Como (saber quando) se aprende Matemática?

Como (saber quando) se aprende Matemática?

Colégio Pentágono

24 Agosto 2016 | 12h46

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Como se aprende Matemática? Essa pergunta nos direciona para um caminho reflexivo bastante fértil. Matemática se aprende e, talvez, se ensine. Inúmeras páginas, teses e dissertações já foram escritas sobre o tema e não há meio de chegarmos a um manual para o aprendizado da Matemática. Há, no entanto, bons indícios que nos possibilitam aferir quando os conceitos matemáticos estão internalizados nos aprendizes dessa área do conhecimento. Proponho, dessa forma, que observemos com atenção esse quando para que possamos delinear melhor esse como de uma questão tão cara à vida escolar.

Matemática se aprende quando se busca encontrar padrões, sequências ou regularidade em fenômenos. A análise do crescimento do número de galhos de uma árvore, do número de sementes dos girassóis, das distâncias perfeitamente calculadas na Monalisa, de Leonardo da Vinci, ou do tamanho das cordas de um piano, nos apresenta regularidades que podem ser matematizadas. É essa busca por uma regra geral que forja o raciocínio matemático por excelência.

Matemática se aprende quando se formam  ideias a partir de abstrações da realidade. Foi assim que a Aritmética e a Geometria Plana se formaram ao longo dos anos. De uma porção de objetos, formou-se a ideia de número; da observação da natureza, formaram-se as ideias de ponto, linha e circunferência. Não há números, pontos, linhas ou circunferências na natureza observável. Todos esses são conceitos matemáticos que existem apenas no âmbito da razão humana.

Matemática se aprende quando a linguagem é empregada de modo absolutamente rigoroso. O método axiomático que sustenta a Aritmética, a Álgebra e a Geometria consiste em definir conceitos nos quais não haja dubiedade para se atingir novos conceitos, igualmente válidos, que se combinam para gerarem outros. Por isso é tão importante que o aprendiz da Matemática leia o equacionamento de um problema em seu próprio idioma e que tal leitura tenha sentido único e indubitável dentro do sistema aritmético, algébrico ou geométrico.

Desse modo, não restaria, então, lugar para a criatividade? Não haveria espaço para a estética dentro do aprendizado da Matemática? Seria possível aprender Matemática sem se dar conta de toda a sua cadeia de raciocínios, utilizando uma espécie bastante refinada de  intuição? Conta a história que Blaise Pascal (1623-1662), aos onze anos de idade, havia recriado boa parte dos Elementos de Euclides, sozinho em seu quarto, apenas dobrando folhas de papel, sem jamais ter lido esta obra. Artistas como M. C. Escher e escritores como Jorge Luís Borges empregaram em suas obras conceitos matemáticos extremamente complexos, sem conhecerem as teorias que sustentavam tais conceitos (e até revelaram ter nenhum interesse em conhecê-las). Qualquer música pode ser executada sem que se tenha todo o embasamento matemático que sustenta a sua harmonia.

Há, ainda, um longo caminho para decifrarmos como a cognição opera para que haja conhecimento matemático, pois sabemos que o que foi apresentado acima obviamente não esgota todas as possibilidades do saber matemático. Dessa forma, no Colégio Pentágono, buscamos apresentar caminhos e possibilidades para que os alunos possam formar ideias a partir de abstrações da realidade, encontrar e descrever padrões e empregar a linguagem de modo rigoroso, pois, assim, sabemos que eles estão aprendendo Matemática. E não desprezamos a intuição, para que não só aprendam, mas também descubram e criem a Matemática.

 

Diego Mantoanelli Silva
Professor de Matemática do Ensino Fundamental II