Uma aula remota sobre esfera

Uma aula remota sobre esfera

COLÉGIO SANTA MARIA

28 de agosto de 2020 | 08h27

Autoria – Roberto Wagner Carbonari

A pandemia me pegou de surpresa enquanto professor. Tive que sair do nosso querido lugar de sala de aula e trabalhar via internet fazendo coisas que não sabia fazer. Fui aprendendo aos “trancos e barrancos”, como se fala no interior do Estado de São Paulo, para situações como esta. Compartilho aqui minha aula sobre Geometria Espacial, assunto – ESFERA.

Na sala de aula disponho de diversos sólidos em acrílico, que uso nas demonstrações, mas minha aula seria a 400 km de São Paulo, em isolamento, num sítio. Andando pelo quintal, passei por um pé laranja gigante de fazer doce chamado “toranja”.  E aí veio a ideia: é com ela que prepararei minha aula.

Apresentei a laranja aos alunos e descobri que praticamente ninguém conhecia esse fruto.

A partir da observação da laranja, fiz a seguinte pergunta: se pegarmos um ponto qualquer da superfície desta laranja e o deslocarmos até o seu centro, conseguiremos segmentos de mesma medida? A resposta foi não, e os alunos estavam corretos, pois a laranja era irregular. Então afirmei: se todos os segmentos fossem de mesma medida, teríamos um sólido geométrico denominado “esfera” e esse segmento receberia o nome de raio. Esse é o assunto da aula de hoje. Apesar da laranja NÃO ser uma esfera, iríamos usá-la para compreendermos os conceitos sobre esfera, que exigem a habilidade de imaginar aspectos tridimensionais.

A seguir, fiz um corte, dividindo a laranja em duas partes, denominadas hemisférios, que, por definição, são as metades da esfera. Esse corte passa pelo “equador” da laranja.

Mostrei a eles que o corte permitia a visualização de um círculo, que era o círculo máximo obtido com esse corte. Portanto, estávamos estudando um sólido geométrico – a esfera – e com o corte obteríamos uma figura geométrica plana, na qual poderíamos observar a área e o perímetro, conceitos estes já estudados anteriormente, calculados por meio das equações 2πr e πr2, respectivamente. Mostrei que se o corte não fosse feito no equador, teríamos outros círculos que não seriam o círculo máximo. Neste momento, fui compartilhando uma tela que era uma lousa branca, onde fui desenhando esferas e mostrando os círculos formados com os cortes.

Com os cortes realizados, os alunos puderam observar o raio do corte máximo e os outros raios menores dos outros círculos obtidos. E aí fiz a pergunta: será que se soubermos o raio do corte máximo e a altura do corte conseguiremos calcular o raio do corte? E aí foi um momento de certa tensão, pois enxergar na laranja o que foi dito, num primeiro momento, é algo que parecia impossível de se visualizar.  E aí mostrei a seguinte imagem que fez todos se perguntarem: Como não visualizei isso antes? Até parece mágico! O conceito que aparece como aplicação prática foi o do Teorema de Pitágoras.

A aula passou com muita rapidez e, ao final, tínhamos trabalhado os conceitos de esfera com todos os seus elementos.

Conceitos trabalhados na aula dialogada: definição de esfera, seção de uma esfera, seus elementos, volume e área da superfície esférica, hemisfério, cunha esférica. Retomamos conceitos da geometria plana como área, perímetro e Teorema de Pitágoras e de Geometria Analítica a distância entre dois pontos.

Fiquei devendo aos alunos saborearem o doce de toranja. Isso, só quando nos reencontrarmos.

 

 

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