O uso dos sólidos geométricos no ensino de Geometria Espacial

Autoria: Roberto Wagner Carbonari

Ao chegarmos no último ano da Educação Básica, é muito comum pensarmos que todos os alunos já estão com  a abstração necessária desenvolvida para a continuidade da aprendizagem. Nesta fase, a heterogeneidade observada nos alunos sobre todos os aspectos do desenvolvimento é muito grande e na abstração não é diferente. É de extrema importância que tomemos cuidado ao trabalharmos com eles para que possam se apropriar dos conceitos e habilidades que ainda não foram desenvolvidos.

A seguir, apresento um cuidado que tenho ao trabalhar no Ensino Médio do Santa Maria com os sólidos geométricos e que ajuda muito na apropriação dos conceitos e habilidades, envolvendo a área e o volume das figuras espaciais. Costumo chamá-los de “kit de sobrevivência” e veja como são bonitos:

Ao trabalhar os conceitos, este kit me acompanha por todas as aulas. Quando falo sobre o cilindro, por exemplo, é mostrado aos alunos e passa de mão em mão. Além disso, faço seu desenho na lousa e sua planificação, conforme figura a seguir:

A partir destes desenhos, é possível explicar, visualizar, demonstrar que o perímetro do círculo é o comprimento de sua área lateral e que a altura do cilindro determina a altura do retângulo. Tal procedimento é semelhante a cada um dos sólidos estudados (prismas, pirâmides, tronco de pirâmides, cilindros, cones, tronco de cones e esferas).

Veja a pirâmide e compare com a da fotografia dos sólidos usados

Observe na pirâmide: base, altura, arestas da base e arestas laterais, apótemas, altura, superfície lateral e seu volume. Com o manuseio dos sólidos é possível “tocar” e ver em movimento cada um destes elementos.

Outro procedimento utilizado é pegar um paralelepípedo e uma pirâmide que tenham a mesma base e a mesma altura, encher com água a pirâmide e a partir daí colocá-la no paralelepípedo. Observa-se aí que há a necessidade de três pirâmides cheias de água para encher o paralelepípedo. Temos então o volume da pirâmide:

Sobre o trabalho com o cone, é construído em cartolina e depois planificado. É mágico observar que sua geratriz se transforma no raio de um setor circular, que é a área lateral do cone. Comparar este cone produzido e sua planificação, identificando seus elementos, é muito interessante. Tente fazê-lo e comparar com o relatado deste parágrafo.

r=raio

g=geratriz (raio do setor circular)

Comprimento da circunferência = 2?r